Finite Mathematik Beispiele

\begin{matrix} x & y - 1 & 1.3 0 & 1 1 & 3 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1.3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die

x

$x$ Werte.

\sum x = - 1 + 0 + 1

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

\sum x = 0

$\sum_{}^{} x = 0$

Schritt 4

Vereinfache die

y

$y$ Werte.

\sum y = 1.3 + 1 + 3

$\sum_{}^{} y = 1.3 + 1 + 3$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

\sum y = 5.3

$\sum_{}^{} y = 5.3$

Schritt 6

Summiere die Werte von

x \cdot y

$x \cdot y$ auf.

\sum x y = - 1 \cdot 1.3 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 3

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 1.3 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 3$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

\sum x y = 1.7

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

Schritt 8

Summiere die Werte von

x^{2}

$x^{2}$ auf.

\sum x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

\sum x^{2} = 2

$\sum_{}^{} x^{2} = 2$

Schritt 10

Summiere die Werte von

y^{2}

$y^{2}$ auf.

\sum y^{2} = {(1.3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1.3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

\sum y^{2} = 11.68999987

$\sum_{}^{} y^{2} = 11.68999987$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

r = \frac{3 (1.7) + 0 \cdot 5.3}{\sqrt{3 (2) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (11.69) - {(5.3)}^{2}}}

$r = \frac{3 (1.7) + 0 \cdot 5.3}{\sqrt{3 (2) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (11.69) - {(5.3)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

r = 0.7880739

$r = 0.7880739$