Finite Mathematik Beispiele

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die

x

$x$ Werte.

\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x = 1

$\sum_{}^{} x = 1$

Schritt 4

Vereinfache die

y

$y$ Werte.

\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0

$\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} y = 1

$\sum_{}^{} y = 1$

Schritt 6

Summiere die Werte von

x \cdot y

$x \cdot y$ auf.

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x y = 0

$\sum_{}^{} x y = 0$

Schritt 8

Summiere die Werte von

x^{2}

$x^{2}$ auf.

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x^{2} = 1

$\sum_{}^{} x^{2} = 1$

Schritt 10

Summiere die Werte von

y^{2}

$y^{2}$ auf.

\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} y^{2} = 1

$\sum_{}^{} y^{2} = 1$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}

$r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

r = - 0.4\overline{9}

$r = - 0.4\overline{9}$

Schritt 14

Bestimme den kritischen Wert für ein Konfidenzniveau von

0

$0$ und

3

$3$ Freiheitsgrade.

t = 12.70620454

$t = 12.70620454$