Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.1 \\ - 1 & 0.3 \\ 0 & 0.2 \\ 2 & 0.1 \\ 3 & 0.3 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = - 3 - 1 + 0 + 2 + 3$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 1$

Schritt 4

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 0.1 + 0.3 + 0.2 + 0.1 + 0.3$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 1$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = - 3 \cdot 0.1 - 1 \cdot 0.3 + 0 \cdot 0.2 + 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.3$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 0.5$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 23$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.1)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.2)}^{2} + {(0.1)}^{2} + {(0.3)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 0.24000001$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{5 (0.5) - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 (23) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (0.24000001) - {(1)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = 0.31414039$