Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ 0 & 7 \\ 4 & 5 \\ 10 & 2 \\ 18 & - 2 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = - 2 + 0 + 4 + 10 + 18$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 30$

Schritt 4

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 8 + 7 + 5 + 2 - 2$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 20$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = - 2 \cdot 8 + 0 \cdot 7 + 4 \cdot 5 + 10 \cdot 2 + 18 \cdot - 2$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = - 12$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 2)}^{2} + {(0)}^{2} + {(4)}^{2} + {(10)}^{2} + {(18)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 444$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(5)}^{2} + {(2)}^{2} + {(- 2)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 146$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{5 (- 12) - 30 \cdot 20}{\sqrt{5 (444) - {(30)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (146) - {(20)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = - 1$