Finite Mathematik Beispiele

$\cos (180) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

$- \cos (0) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$- 1 \cdot {(\sin (45) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.2

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.3

Der genau Wert von $\tan (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.4

Multipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.5

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \cos (45))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.6

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.7

Multipliziere $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 4.7.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ mit $1$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $- 1 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ als $- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ um.

$- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} P^{3}$