Finite Mathematik Beispiele

$7 \cdot (\frac{y \cdot 2 - 2 y \cdot 1 + y \cdot 0}{x^{2}}) - 2 \cdot \frac{y \cdot 2 - y \cdot 0}{2 x} - y \cdot 1 + x \cdot 1 y (0) = 5$ , $y (10) = 8$ , $x = 2$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{7 \cdot 0}{x^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 x} - y + 0 = 5$ durch $2$ .

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0 = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1.1.1

Addiere $\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ und $0$ .

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.1.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ .

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Dividiere $0$ durch ${(2)}^{2}$ .

$0 + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Addiere $0$ und $\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 1.2.1.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 \cdot 2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.2.2.2

Dividiere $- y$ durch $1$ .

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.2.1.3

Subtrahiere $y$ von $- y$ .

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $y (10) = 8$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $y (10) = 8$ durch $10$ .

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

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Schritt 1.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 (4)}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Schritt 1.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{4}{5}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- 2 y = 5$ durch $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (\frac{4}{5}) = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 (\frac{4}{5})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $- 2 (\frac{4}{5})$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{- 8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$\frac{- 8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Schritt 2.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Schritt 3

Da $- \frac{8}{5} = 5$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4