Finite Mathematik Beispiele

$5 C^{4} {(\frac{1}{2})}^{4} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$5 C^{4} \frac{1^{4}}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5 C^{4} \frac{1}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$5 C^{4} \frac{1}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 4

Multipliziere $5 C^{4} \frac{1}{16}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{16}$ .

$C^{4} \frac{5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 4.2

Kombiniere $C^{4}$ und $\frac{5}{16}$ .

$\frac{C^{4} \cdot 5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $C^{4}$ .

$\frac{5 \cdot C^{4}}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 C^{4}}{16} \cdot 1 + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{5 C^{4}}{16}$ mit $1$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Schritt 8

Multipliziere $\frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{5 C^{4}}{16}$ mit $\frac{1}{2^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{16 \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 8.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4} \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 8.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 + \frac{5}{4}}}$

Schritt 8.4

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Schritt 8.5

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Schritt 8.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4 + 5}{4}}}$

Schritt 8.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{16 + 5}{4}}}$

Schritt 8.7.2

Addiere $16$ und $5$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{21}{4}}}$