Finite Mathematik Beispiele

${}_{53}C_{3}$

Schritt 1

Berechne ${}_{53}C_{3}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{53!}{(53 - 3)! 3!}$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von $53$ .

$\frac{53!}{(50)! 3!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{53!}{(50)! 3!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $53!$ als $53 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50!$ um.

$\frac{53 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50!}{(50)! 3!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $50!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{53 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50!}{(50)! 3!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{53 \cdot 52 \cdot 51}{3!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $53$ mit $52$ .

$\frac{2756 \cdot 51}{3!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2756$ mit $51$ .

$\frac{140556}{3!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere $3!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{140556}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{140556}{6 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{140556}{6}$

Schritt 3.5

Dividiere $140556$ durch $6$ .

$23426$