Finite Mathematik Beispiele

${}_{9}P_{8}$

Schritt 1

Berechne ${}_{9}P_{8}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 8)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$\frac{9!}{(1)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{9!}{(1)!}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $9!$ nach $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $72$ mit $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere $504$ mit $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.4

Mutltipliziere $3024$ mit $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.5

Mutltipliziere $15120$ mit $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.6

Mutltipliziere $60480$ mit $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.7

Mutltipliziere $181440$ mit $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.8

Mutltipliziere $362880$ mit $1$ .

$\frac{362880}{(1)!}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(1)!$ nach $1$ aus.

$\frac{362880}{1}$

Schritt 3.3

Dividiere $362880$ durch $1$ .

$362880$