Finite Mathematik Beispiele

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

Schritt 1

Berechne ${}_{5}P_{3}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{5!}{(2)!}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $5!$ als $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ um.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $5 \cdot 4 \cdot 3$ durch $1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{60}{12 P^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $60$ und $12$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $12$ aus $60$ heraus.

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $12$ aus $12 P^{4}$ heraus.

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{P^{4}}$