Finite Mathematik Beispiele

$x = y + 3$ , $x - 2 y = 5$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $y + 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $x - 2 y = 5$ durch $y + 3$ .

$(y + 3) - 2 y = 5$

$x = y + 3$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 y$ von $y$ .

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

Schritt 2

Löse in $- y + 3 = 5$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 5 - 3$

$x = y + 3$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$- y = 2$

$x = y + 3$

$- y = 2$

$x = y + 3$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $x = y + 3$ durch $- 2$ .

$x = (- 2) + 3$

$y = - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Addiere $- 2$ und $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, - 2)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = - 2$

Schritt 6