Finite Mathematik Beispiele

Löse mithilfe der Cramerschen Regel unter Verwendung einer Matrix x+y+z=7 , x-y+2z=7 , 2x+3z=15
, ,
Schritt 1
Stelle das Gleichungssystem in Matrixformat dar.
Schritt 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
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Schritt 2.1
Write in determinant notation.
Schritt 2.2
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
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Schritt 2.2.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 2.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 2.2.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.2.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 2.2.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.2.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 2.2.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.2.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 2.2.9
Add the terms together.
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Berechne .
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Schritt 2.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.5
Berechne .
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Schritt 2.5.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.5.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.5.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.5.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.6
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.6.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.6.3
Addiere und .
Schritt 3
Since the determinant is , the system cannot be solved using Cramer's Rule.