Finite Mathematik Beispiele

$(2, - 1)$ , $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

Schritt 1

Setze die Werte von $x = 2$ und $y = - 1$ in die Gleichung ein, um zu herauszufinden, ob das geordnete Paar eine Lösung ist.

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Schritt 2

Vereinfache ${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Schritt 2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1

Addiere $4$ und $1$ .

$5 - 12 - 8 = - 15$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$- 7 - 8 = - 15$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $8$ von $- 7$ .

$- 15 = - 15$

Schritt 3

Da $- 15 = - 15$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 4

Da die Gleichung immer erfüllt ist, wenn die Werte eingesetzt werden, ist das geordnete Paar eine Lösung.

Das geordnete Paar ist eine Lösung der Gleichung.