Finite Mathematik Beispiele

$(3, 6)$ , $4 x + y = 3$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 - 4 x$

Schritt 1.3

Stelle $3$ und $- 4 x$ um.

$y = - 4 x + 3$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 4$ .

$m = - 4$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $- 4$ und einen gegebenen Punkt $(3, 6)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (6) = - 4 \cdot (x - (3))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Vereinfache $- 4 \cdot (x - 3)$ .

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Schritt 6.1.1

Forme um.

$y - 6 = 0 + 0 - 4 \cdot (x - 3)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 6 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$y - 6 = - 4 x + 12$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 4 x + 12 + 6$

Schritt 6.2.2

Addiere $12$ und $6$ .

$y = - 4 x + 18$

Schritt 7