Finite Mathematik Beispiele

$1 \cdot ({(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0})$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere ${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$ mit $1$ .

${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{5^{5}}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{3125}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $6$ mit $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Schritt 1.2.4

Subtrahiere $0$ von $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5}$

Schritt 1.2.5

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$\frac{3125}{7776} \cdot \frac{1^{5}}{6^{5}}$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$\frac{3125 \cdot 1^{5}}{7776 \cdot 6^{5}}$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{3125 \cdot 1}{7776 \cdot 6^{5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $7776$ als $6^{5}$ um.

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5} \cdot 6^{5}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5 + 5}}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $5$ .

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{10}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3125$ mit $1$ .

$\frac{3125}{6^{10}}$

Schritt 3.2

Potenziere $6$ mit $10$ .

$\frac{3125}{60466176}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3125}{60466176}$

Dezimalform:

$5.16817865 \cdot 10^{- 5}$