Finite Mathematik Beispiele

$\frac{47!}{42! \cdot 5!}$

Schritt 1

Schreibe $47!$ als $47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!$ um.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $42!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $47$ mit $46$ .

$\frac{2162 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2162$ mit $45$ .

$\frac{97290 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $97290$ mit $44$ .

$\frac{4280760 \cdot 43}{5!}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4280760$ mit $43$ .

$\frac{184072680}{5!}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $5!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{184072680}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{184072680}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{184072680}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$\frac{184072680}{120 \cdot 1}$

Schritt 4.2.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{184072680}{120}$

Schritt 5

Dividiere $184072680$ durch $120$ .

$1533939$