Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[7]{\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{30}$ heraus.

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{486 x^{8}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $486 x^{8}$ heraus.

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{30}}{243 x^{8}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{30}$ und $x^{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{8}$ aus $2 x^{30}$ heraus.

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{243 x^{8}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{8}$ aus $243 x^{8}$ heraus.

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$ als $\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$ um.

$\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $2 x^{22}$ als ${(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x^{21}$ aus.

$\frac{\sqrt[7]{2 (x^{21} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $x^{21}$ als ${(x^{3})}^{7}$ um.

$\frac{\sqrt[7]{2 ({(x^{3})}^{7} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Schritt 4.1.3

Stelle $2$ und ${(x^{3})}^{7}$ um.

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot 2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

Schritt 4.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x^{3} \sqrt[7]{2 x}}{\sqrt[7]{243}}$