Finite Mathematik Beispiele

$(w + 5) \cdot 11$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an, um jeden Term zu bestimmen. Der binomische Lehrsatz sagt ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(w)}^{1 - k} \cdot {(5)}^{k}$

Schritt 2

Multipliziere die Summe aus.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} {(w)}^{1 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} {(w)}^{1 - 1} \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 3

Vereinfache die Exponenten für jeden Term der Expansion.

$1 \cdot {(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere ${(w)}^{1}$ mit $1$ .

${(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 4.2

Vereinfache.

$w \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 4.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$w \cdot 1 + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $w$ mit $1$ .

$w + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere ${(w)}^{0}$ mit $1$ .

$w + {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 4.6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$w + 1 \cdot {(5)}^{1}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere ${(5)}^{1}$ mit $1$ .

$w + {(5)}^{1}$

Schritt 4.8

Berechne den Exponenten.

$w + 5$