Finite Mathematik Beispiele

\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}$

Schritt 1

Eine diskrete Zufallsvariable

x

$x$ nimmt eine Menge separater Werte (wie

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...) an. Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung weist jedem möglichen Wert

x

$x$ eine Wahrscheinlichkeit

P (x)

$P (x)$ zu. Für jedes

x

$x$ nimmt die Wahrscheinlichkeit

P (x)

$P (x)$ einen Wert im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen

0

$0$ und

1

$1$ an und die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen

x

$x$ ist gleich

1

$1$ .

1. Für alle

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Schritt 2

1

$1$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen

0

$0$ und

1

$1$ , was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

1

$1$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen

0

$0$ und

1

$1$

Schritt 3

2

$2$ ist nicht kleiner als oder gleich

1

$1$ , was der ersten Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung widerspricht.

2

$2$ ist nicht kleiner oder gleich

1

$1$

Schritt 4

3

$3$ ist nicht kleiner als oder gleich

1

$1$ , was der ersten Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung widerspricht.

3

$3$ ist nicht kleiner oder gleich

1

$1$

Schritt 5

4

$4$ ist nicht kleiner als oder gleich

1

$1$ , was der ersten Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung widerspricht.

4

$4$ ist nicht kleiner oder gleich

1

$1$

Schritt 6

Die Wahrscheinlichkeit

P (x)

$P (x)$ fällt für alle

x

$x$ -Werte nicht in das geschlossene Intervall von

0

$0$ bis

1

$1$ , was der ersten Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung widerspricht.

Die Tabelle erfüllt nicht die beiden Merkmale einer Wahrscheinlichkeitsverteilung