Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Schritt 1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit $0$ und auflösen.

$x^{2 - 4} = 0$

$x = 0$

Schritt 2

Vereinfache $x^{2 - 4}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$x^{- 2} = 0$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 4

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 5

Löse für jeden Faktor, um die Werte zu ermitteln, wo der Absolutwert-Ausdruck von negativ nach positiv wechselt.

$x = 0$

Schritt 6

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Schritt 7

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x > 0$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 0$

Intervallschreibweise:

$(0, \infty)$

Schritt 9