Finite Mathematik Beispiele

$6 a^{4} b \div 54 a^{10} b^{11} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6 a^{4} b}{54 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $54$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 a^{4} b$ heraus.

$\frac{6 (a^{4} b)}{54 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $54 a^{10} b^{11}$ heraus.

$\frac{6 (a^{4} b)}{6 (9 a^{10} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (a^{4} b)}{6 (9 a^{10} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{4} b}{9 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a^{10}$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{4} b$ heraus.

$\frac{a^{4} (b)}{9 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $9 a^{10} b^{11}$ heraus.

$\frac{a^{4} (b)}{a^{4} (9 a^{6} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4} b}{a^{4} (9 a^{6} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{11}$ .

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Schritt 1.4.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{b^{1}}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\frac{b \cdot 1}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.4.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1

Faktorisiere $b$ aus $9 a^{6} b^{11}$ heraus.

$\frac{b \cdot 1}{b (9 a^{6} b^{10})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot 1}{b (9 a^{6} b^{10})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 1.4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9 a^{6} b^{10}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Schritt 2

Bewege $\frac{1}{9 a^{6} b^{10}}$ .

$- 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b + \frac{1}{9 a^{6} b^{10}}$