Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{1}{7 x} + 2$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{7 x} + 2 = y$ um.

$\frac{1}{7 x} + 2 = y$

Schritt 2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{7 x} = y - 2$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$7 x, 1, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$7 x$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{7 x} = y - 2$ mit $7 x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{7 x} = y - 2$ mit $7 x$ .

$\frac{1}{7 x} (7 x) = y (7 x) - 2 (7 x)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$7 \frac{1}{7 (x)} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Schritt 4.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = y (7 x) - 2 (7 x)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 = 7 y x - 2 (7 x)$

Schritt 4.3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$1 = 7 y x - 14 x$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $7 y x - 14 x = 1$ um.

$7 y x - 14 x = 1$

Schritt 5.2

Faktorisiere $7 x$ aus $7 y x - 14 x$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $7 x$ aus $7 y x$ heraus.

$7 x (y) - 14 x = 1$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $7 x$ aus $- 14 x$ heraus.

$7 x (y) + 7 x (- 2) = 1$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $7 x$ aus $7 x (y) + 7 x (- 2)$ heraus.

$7 x (y - 2) = 1$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $7 x (y - 2) = 1$ durch $7 (y - 2)$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x (y - 2) = 1$ durch $7 (y - 2)$ .

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Schritt 5.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 2$ .

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Schritt 5.3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{7 (y - 2)}$