Finite Mathematik Beispiele

$4660.9 = 2912.09 (1 + \frac{7}{13} r)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$ um.

$2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$ durch $2912.09$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$ durch $2912.09$ .

$\frac{2912.09 (1 + \frac{7}{13} r)}{2912.09} = \frac{4660.9}{2912.09}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2912.09$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2912.09 (1 + \frac{7}{13} r)}{2912.09} = \frac{4660.9}{2912.09}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $1 + \frac{7}{13} r$ durch $1$ .

$1 + \frac{7}{13} r = \frac{4660.9}{2912.09}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $\frac{7}{13}$ und $r$ .

$1 + \frac{7 r}{13} = \frac{4660.9}{2912.09}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $4660.9$ durch $2912.09$ .

$1 + \frac{7 r}{13} = 1.60053432$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 r}{13} = 1.60053432 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $1.60053432$ .

$\frac{7 r}{13} = 0.60053432$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{13}{7}$ .

$\frac{13}{7} \cdot \frac{7 r}{13} = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{13}{7} \cdot \frac{7 r}{13}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{7} \cdot \frac{7 r}{13} = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 r) = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 r$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (r)) = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 r) = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{13}{7} \cdot 0.60053432$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere $\frac{13}{7} \cdot 0.60053432$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{13}{7}$ und $0.60053432$ .

$r = \frac{13 \cdot 0.60053432}{7}$

Schritt 5.2.1.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $0.60053432$ .

$r = \frac{7.80694621}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $7.80694621$ durch $7$ .

$r = 1.11527803$