Finite Mathematik Beispiele

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5 + 3^{x} \cdot 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $5^{x}$ mit $5$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5^{1} + 3^{x} \cdot 3$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3^{x}$ mit $3$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3^{1}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0.68260619, 1.46497352$

Schritt 3