Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3} = 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x + 2}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

Schritt 1.2

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x + 2}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 - x \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x + 6 - 2 x}{6} = 5$

Schritt 1.5.5

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$\frac{x + 6}{6} = 5$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 = 6 \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$x + 6 = 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 30 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $30$ .

$x = 24$