Finite Mathematik Beispiele

$4 {(x + 1)}^{2} - 80 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $4 {(x + 1)}^{2} - 80$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$4 ((x + 1) (x + 1)) - 80 = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Schritt 1.1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Schritt 1.1.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 4 (2 x) + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $80$ von $4$ .

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$x = - 5.47213595 \dots, 3.47213595 \dots$

Schritt 4