Finite Mathematik Beispiele

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} (9 p) + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.2

Multipliziere $\frac{3}{2} (9 p)$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Kombiniere $9$ und $\frac{3}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{9 \cdot 3}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.2.3

Kombiniere $\frac{27}{2}$ und $p$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $1$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2}{2}) + 1) + 1$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3 + 2}{2}) + 1) + 1$

Schritt 1.1.4

Addiere $3$ und $2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{5}{2}) + 1) + 1$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.6

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2}$ .

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Schritt 1.1.6.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{27 p}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3 (27 p)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere $27$ mit $3$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.6.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.7

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.7.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + 1) + 1$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + \frac{4}{4}) + 1$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15 + 4}{4}) + 1$

Schritt 1.4

Addiere $15$ und $4$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{19}{4}) + 1$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.6

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4}$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{81 p}{4}$ .

$t = \frac{3 (81 p)}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $81$ mit $3$ .

$t = \frac{243 p}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.7

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4}$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{19}{4}$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 4} + 1$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $19$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{2 \cdot 4} + 1$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + 1$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + \frac{8}{8}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57 + 8}{8}$

Schritt 2.3

Addiere $57$ und $8$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{65}{8}$