Finite Mathematik Beispiele

t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} (9 p) + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} (9 p) + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.2

Multipliziere

\frac{3}{2} (9 p)

$\frac{3}{2} (9 p)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Kombiniere

9

$9$ und

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ .

t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{9 \cdot 3}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{9 \cdot 3}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.2.2

Mutltipliziere

9

$9$ mit

3

$3$ .

t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.2.3

Kombiniere

\frac{27}{2}

$\frac{27}{2}$ und

p

$p$ .

t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere

$\frac{3}{2}$ mit

$1$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + 1) + 1) + 1$

Schritt 1.1.2

Schreibe

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2}{2}) + 1) + 1$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3 + 2}{2}) + 1) + 1$

Schritt 1.1.4

Addiere

$3$ und

$2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{5}{2}) + 1) + 1$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.6

Multipliziere

$\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.6.1

Mutltipliziere

$\frac{3}{2}$ mit

$\frac{27 p}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3 (27 p)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere

$27$ mit

$3$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.6.3

Mutltipliziere

$2$ mit

$2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.7

Multipliziere

$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere

$\frac{3}{2}$ mit

$\frac{5}{2}$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere

$3$ mit

$5$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

Schritt 1.1.7.3

Mutltipliziere

$2$ mit

$2$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + 1) + 1$

Schritt 1.2

Schreibe

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + \frac{4}{4}) + 1$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15 + 4}{4}) + 1$

Schritt 1.4

Addiere

$15$ und

$4$ .

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{19}{4}) + 1$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.6

Multipliziere

$\frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Mutltipliziere

$\frac{3}{2}$ mit

$\frac{81 p}{4}$ .

$t = \frac{3 (81 p)}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere

$81$ mit

$3$ .

$t = \frac{243 p}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere

$2$ mit

$4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

Schritt 1.7

Multipliziere

$\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Mutltipliziere

$\frac{3}{2}$ mit

$\frac{19}{4}$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 4} + 1$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere

$3$ mit

$19$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{2 \cdot 4} + 1$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere

$2$ mit

$4$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + 1$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + \frac{8}{8}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57 + 8}{8}$

Schritt 2.3

Addiere

$57$ und

$8$ .

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{65}{8}$