Finite Mathematik Beispiele

$20000 = p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$ um.

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{40} = 20000$

Schritt 2.2

Dividiere $0.04$ durch $4$ .

$p {(1 + 0.01)}^{40} = 20000$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $0.01$ .

$p \cdot {1.01}^{40} = 20000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ durch ${1.01}^{40}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ durch ${1.01}^{40}$ .

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${1.01}^{40}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $1.01$ mit $40$ .

$p = \frac{20000}{1.48886373}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $20000$ durch $1.48886373$ .

$p = 13433.0627772$