Finite Mathematik Beispiele

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ um.

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ durch $x - 4 + b (- 2 c)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ durch $x - 4 + b (- 2 c)$ .

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4 + b (- 2 c)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere zu einem Bruch.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$