Finite Mathematik Beispiele

3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als

a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ um.

a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Schritt 2.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

4

$4$ .

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ durch

x - 4 + b (- 2 c)

$x - 4 + b (- 2 c)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ durch

x - 4 + b (- 2 c)

$x - 4 + b (- 2 c)$ .

\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

x - 4 + b (- 2 c)

$x - 4 + b (- 2 c)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere

$a$ durch

$1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Schritt 3.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$