Finite Mathematik Beispiele

$1.9 = \frac{1}{2.6} + \frac{1}{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$ um.

$\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{2.6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{x} = 1.9 - \frac{1}{2.6}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Dividiere $1$ durch $2.6$ .

$\frac{1}{x} = 1.9 - 1 \cdot 0.\overline{384615}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.\overline{384615}$ .

$\frac{1}{x} = 1.9 - 0.\overline{384615}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $0.\overline{384615}$ von $1.9$ .

$\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ mit $x$ .

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1.5\overline{153846} x$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $1.5\overline{153846} x = 1$ um.

$1.5\overline{153846} x = 1$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $1.5\overline{153846} x = 1$ durch $1.5\overline{153846}$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $1.5\overline{153846} x = 1$ durch $1.5\overline{153846}$ .

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1.5\overline{153846}$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $1$ durch $1.5\overline{153846}$ .

$x = 0.65989847$