Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{x}{3} + 5 = - 2 x + 12$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} + 5 + 2 x = 12$

Schritt 1.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x + 2 x \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (- 1 + 2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x (- 1 + 6)}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $- 1$ und $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{3} + 5 = 12$

Schritt 1.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{3} + 5 = 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{3} = 12 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$\frac{5 x}{3} = 7$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{5} \cdot 7$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{3}{5} \cdot 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$x = \frac{21}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{21}{5}$

Dezimalform:

$x = 4.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 4 \frac{1}{5}$