Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$ um.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{x}{2} + 2) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1.1

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 = 2 (1 + 2)$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.2.1

Addiere $1$ und $2$ .

$x + 4 = 2 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x + 4 = 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6 - 4$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$x = 2$