Finite Mathematik Beispiele

${(x - 4)}^{2} = 81$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{81}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x - 4 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x - 4 = \pm 9$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 4 = 9$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $9$ und $4$ .

$x = 13$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 4 = - 9$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9 + 4$

Schritt 3.4.2

Addiere $- 9$ und $4$ .

$x = - 5$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 13, - 5$