Finite Mathematik Beispiele

$10 x + 6 y < 30$

Schritt 1

Subtrahiere $6 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$10 x < 30 - 6 y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $10 x < 30 - 6 y$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 x < 30 - 6 y$ durch $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $30$ durch $10$ .

$x < 3 + \frac{- 6 y}{10}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $10$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 y$ heraus.

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{10}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 (5)}$

Schritt 2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < 3 + \frac{- 3 y}{5}$

Schritt 2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < 3 - \frac{3 y}{5}$

Schritt 3

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, 3 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4