Finite Mathematik Beispiele

$10 x + 10 y = 0$ , $9 x + 5 y = 4$

Schritt 1

Löse in $10 x + 10 y = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x = - 10 y$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $10 x = - 10 y$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 x = - 10 y$ durch $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $10$ .

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Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $10$ aus $- 10 y$ heraus.

$x = \frac{10 (- y)}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{10 (- y)}{10 (1)}$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{10 (- y)}{10 \cdot 1}$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- y}{1}$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.4

Dividiere $- y$ durch $1$ .

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $9 x + 5 y = 4$ durch $- y$ .

$9 (- y) + 5 y = 4$

$x = - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $9 (- y) + 5 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 9 y + 5 y = 4$

$x = - y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 9 y$ und $5 y$ .

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 4$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 4$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $4$ durch $- 4$ .

$y = - 1$

$x = - y$

$y = - 1$

$x = - y$

$y = - 1$

$x = - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - y$ durch $- 1$ .

$x = - (- 1)$

$y = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, - 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = - 1$

Schritt 7