Finite Mathematik Beispiele

${(a + 10)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a + 10)}^{2}$ als $(a + 10) (a + 10)$ um.

$(a + 10) (a + 10)$

Schritt 2

Multipliziere $(a + 10) (a + 10)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Schritt 3.1.2

Bringe $10$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

Schritt 3.2

Addiere $10 a$ und $10 a$ .

$a^{2} + 20 a + 100$

Schritt 4

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 4.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

Schritt 4.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

Schritt 4.3

Schreibe das Polynom neu.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

Schritt 4.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = a$ und $b = 10$ .

${(a + 10)}^{2}$