Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte x^2-xy+3y^2=5
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
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Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache .
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Schritt 1.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1.1.1
Multipliziere .
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Schritt 1.2.1.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.1.2
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 1.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 1.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 1.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 1.2.2
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 1.2.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 1.2.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 1.2.3.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 1.2.3.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.3
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 2.2.4
Vereinfache .
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Schritt 2.2.4.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.2.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.3.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2.4.3.3
Potenziere mit .
Schritt 2.2.4.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.4.3.5
Addiere und .
Schritt 2.2.4.3.6
Schreibe als um.
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Schritt 2.2.4.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2.4.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2.4.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.4.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.4.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.4.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.4.3.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.2.4.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.4.4.1
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 2.2.4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 2.2.5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 2.2.5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 2.2.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4