Finite Mathematik Beispiele

$- 2 x + \frac{4}{3} y = - 4$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$- 2 x + \frac{4}{3} \cdot (0) = - 4$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- 2 x + \frac{4}{3} \cdot (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $0$ .

$- 2 x + 0 = - 4$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- 2 x$ und $0$ .

$- 2 x = - 4$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 4$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$x = 2$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$- 2 \cdot 0 + \frac{4}{3} y = - 4$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 \cdot 0 + \frac{4}{3} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$0 + \frac{4}{3} y = - 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $y$ .

$0 + \frac{4 y}{3} = - 4$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{4 y}{3} = - 4$

Schritt 2.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot - 4$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Schritt 2.2.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Schritt 2.2.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = - 3$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 4