Finite Mathematik Beispiele

$12 x - 3 y = 15$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$12 x - 3 \cdot 0 = 15$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $12 x - 3 \cdot 0$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$12 x + 0 = 15$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $12 x$ und $0$ .

$12 x = 15$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 15$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 15$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{15}{12}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{15}{12}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{15}{12}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $12$ .

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Schritt 1.2.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$x = \frac{3 (5)}{12}$

Schritt 1.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{4}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{5}{4}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$12 (0) - 3 y = 15$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $12 (0) - 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $12$ mit $0$ .

$0 - 3 y = 15$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $3 y$ von $0$ .

$- 3 y = 15$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 15$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 15$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{15}{- 3}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $15$ durch $- 3$ .

$y = - 5$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{5}{4}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Schritt 4