Finite Mathematik Beispiele

$y^{2} = - 16$

Schritt 1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{- 16}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$y = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (16)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ um.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Schritt 2.4

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm i \cdot 4$

Schritt 2.6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$y = \pm 4 i$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 4 i$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 4 i$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 4 i, - 4 i$