Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{n})}^{n - 1}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n (n - 1)}}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1}}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1}}$

Schritt 1.1.4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - n}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{n + 1}$ und $2^{n^{2} - n}$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2^{n^{2} - n}$ aus $2^{n + 1}$ heraus.

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{1}$

Schritt 1.2.2.4

Dividiere $2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$ durch $1$ .

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2^{n + 1 - n^{2} - - n}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- - n$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + 1 n}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $n$ mit $1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + n}$

Schritt 3

Addiere $n$ und $n$ .

$2^{2 n + 1 - n^{2}}$