Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

Schritt 1

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

Schritt 4

Faktorisiere $4$ aus $8 x - 4 \sqrt{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x$ heraus.

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 \sqrt{2}$ heraus.

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ heraus.

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

Schritt 5

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

Schritt 8

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$