Finite Mathematik Beispiele

$5 x - 3 y + 15 = 0$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$5 x - 3 \cdot 0 + 15 = 0$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $5 x - 3 \cdot 0 + 15$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$5 x + 0 + 15 = 0$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $5 x$ und $0$ .

$5 x + 15 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 15$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 15$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 15$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Dividiere $- 15$ durch $5$ .

$x = - 3$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$5 (0) - 3 y + 15 = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $5 (0) - 3 y + 15$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$0 - 3 y + 15 = 0$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $3 y$ von $0$ .

$- 3 y + 15 = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 15$

Schritt 2.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 15$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 15$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 3$ .

$y = 5$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 4