Finite Mathematik Beispiele

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (4 x - 14)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Schritt 1.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 14$ .

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10 x$ von $- 8 x$ .

$- 18 x + 28 < 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $28$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 18 x < 12 - 28$

Schritt 3.2

Subtrahiere $28$ von $12$ .

$- 18 x < - 16$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 18 x < - 16$ durch $- 18$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 18 x < - 16$ durch $- 18$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 18}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $- 18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 16$ heraus.

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 18$ heraus.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{8}{9}$

Schritt 5

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(\frac{8}{9}, \infty)$

Schritt 6