Finite Mathematik Beispiele

$x + 4 y > 8$ , $x - 2 y < 8$

Schritt 1

Löse $x + 4 y > 8$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 y > 8 - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y > 8 - x$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y > 8 - x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$y > 2 + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > 2 - \frac{x}{4}$

Schritt 2

Löse $x - 2 y < 8$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 y < 8 - x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y < 8 - x$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 2 y < 8 - x$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $8$ durch $- 2$ .

$y > - 4 + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y > - 4 + \frac{x}{2}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y > 2 - \frac{x}{4}$ und $y > - 4 + \frac{x}{2}$ .

$y > 2 - \frac{x}{4}$ und $y > - 4 + \frac{x}{2}$

Schritt 4