Finite Mathematik Beispiele

${}_{14}P_{6}$

Schritt 1

Berechne ${}_{14}P_{6}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 6)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $6$ von $14$ .

$\frac{14!}{(8)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{14!}{(8)!}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $14!$ als $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ um.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ durch $1$ .

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Schritt 3.3

Multipliziere $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $14$ mit $13$ .

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $182$ mit $12$ .

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $2184$ mit $11$ .

$24024 \cdot 10 \cdot 9$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $24024$ mit $10$ .

$240240 \cdot 9$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere $240240$ mit $9$ .

$2162160$