Finite Mathematik Beispiele

${}_{59}C_{3}$

Schritt 1

Berechne ${}_{59}C_{3}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{59!}{(59 - 3)! 3!}$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von $59$ .

$\frac{59!}{(56)! 3!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{59!}{(56)! 3!}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $59!$ als $59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56!$ um.

$\frac{59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56!}{(56)! 3!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $56!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56!}{(56)! 3!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{59 \cdot 58 \cdot 57}{3!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $59$ mit $58$ .

$\frac{3422 \cdot 57}{3!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3422$ mit $57$ .

$\frac{195054}{3!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.4.1

Multipliziere $3!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{195054}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{195054}{6 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{195054}{6}$

Schritt 3.5

Dividiere $195054$ durch $6$ .

$32509$