Finite Mathematik Beispiele

5 C 3

${}_{5}C_{3}$

Schritt 1

Berechne

5 C 3

${}_{5}C_{3}$ mittels der Formel

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}

$\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}$

Schritt 2

Subtrahiere

3

$3$ von

5

$5$ .

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

5!

$5!$ als

5 \cdot 4 \cdot 3!

$5 \cdot 4 \cdot 3!$ um.

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3!

$3!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere

$5$ mit

$4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$(2)!$ nach

$2 \cdot 1$ aus.

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

Schritt 3.5

Dividiere

$20$ durch

$2$ .

$10$

$10$

${}_{5}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$