Finite Mathematik Beispiele

${}_{6}P_{5}$

Schritt 1

Berechne ${}_{6}P_{5}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{6!}{(6 - 5)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{6!}{(1)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{6!}{(1)!}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $6!$ nach $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $30$ mit $4$ .

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere $120$ mit $3$ .

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.4

Mutltipliziere $360$ mit $2$ .

$\frac{720 \cdot 1}{(1)!}$

Schritt 3.1.2.5

Mutltipliziere $720$ mit $1$ .

$\frac{720}{(1)!}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(1)!$ nach $1$ aus.

$\frac{720}{1}$

Schritt 3.3

Dividiere $720$ durch $1$ .

$720$