Finite Mathematik Beispiele

${}_{8}P_{8}$

Schritt 1

Berechne ${}_{8}P_{8}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 8)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $8$ von $8$ .

$\frac{8!}{(0)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{8!}{(0)!}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $8!$ nach $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $56$ mit $6$ .

$\frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere $336$ mit $5$ .

$\frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.4

Mutltipliziere $1680$ mit $4$ .

$\frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.5

Mutltipliziere $6720$ mit $3$ .

$\frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.6

Mutltipliziere $20160$ mit $2$ .

$\frac{40320 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.7

Mutltipliziere $40320$ mit $1$ .

$\frac{40320}{(0)!}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(0)!$ nach $1$ aus.

$\frac{40320}{1}$

Schritt 3.3

Dividiere $40320$ durch $1$ .

$40320$